絮凝的數(shù)學描述一般分為兩個立的過程：遷移和粘附。遷移過程產(chǎn)生顆粒的碰撞。遷移是由水中顆粒的速度差異引起。在折板絮凝池中，速度差異認為是以下3種因素造成：(1)顆粒的布朗運動(異向絮凝中起主要作用；(2)紊流渦旋(同向絮凝)；(3)顆粒間沉降速度的差異(差速絮凝)。粘附作用取決于和顆粒物本身表面性質(zhì)有關(guān)的瞬時作用力。
折板單元本身的水力特性對絮體顆粒碰撞的影響主要表現(xiàn)在：折板單元的造渦作用和連續(xù)均勻的單元設(shè)置改善了紊動能耗的分布，從而提高了絮凝方式的數(shù)值，因此提高了絮凝效果。水流通過折板單元，在漸擴段與漸縮段的作用下，可以形成對稱渦旋及單側(cè)渦旋。波峰處水流邊界層的分離是產(chǎn)生渦旋的動因。根據(jù)渦旋的擴散性，會進一步分解為小尺度的渦旋，直到與水流微團相關(guān)的雷諾數(shù)低到不能再產(chǎn)生更小的渦旋為止。
同時，大尺度的渦旋從主流吸取動能，在運動過程中傳遞給較小尺度的渦旋，這樣逐級傳遞，一直到微尺度的渦旋。在較大尺度的渦運動中，流體粘性幾乎不起作用，可忽略不計，因而在動能傳遞中幾乎沒有能耗;而在微尺度的渦旋運動中，流體粘性將起主要作用，傳送到這些低級渦旋的能量就會通過粘性作用轉(zhuǎn)化為熱能。水流中同時存在無數(shù)大大小小的渦旋，產(chǎn)生一系列的脈動頻率，具有連續(xù)的頻譜。
眾多的水處理工作者均認為：只有具有與顆粒尺寸相同數(shù)量級的渦旋才對碰撞有效，其它的不起作用。由于實際的絮體顆粒尺寸變化幅度是1-1000um，因此，有很大一段的渦旋起作用，不能嚴格劃分大小渦旋的界限。紊動的擴散作用主要取決于大尺度的紊動。大渦旋的尺度可以認為與折板單元的尺度數(shù)量級相同。折板單元連續(xù)的縮放，使水流形成大量不同尺度的渦旋，促進了水流內(nèi)部絮體顆粒間的相對運動，增加了碰撞機會，所以相對于隔板絮凝池，絮凝效果大大提高。
絮凝效果的好壞主要依據(jù)形成的礬花情況。實際生產(chǎn)中，絮凝的效果大都依據(jù)后續(xù)的沉淀出水濁度進行評價，但這已不是絮凝階段結(jié)果的直接反映，沉淀出水濁度還與沉淀效果有很大關(guān)系。另一方面，即使對絮凝效果進行直接評價，評價大多也只是停留在對礬花大小和密實與否的感官描述上，缺少可操作的量化評價標準，這與當前還比較缺乏相對合理的絮凝評價標準有關(guān) [3] 。
往復(fù)式絮凝池也稱隔板絮凝池。為一般常規(guī)的水平或垂直式水力絮凝反應(yīng)池。即在流水渠中加裝了橫折或豎折檔板，使加藥混合后的水流形成近似于弦形彎曲。池內(nèi)擋板或隔板的間距的安置使水流的速度梯度位分布呈逐步遞減。底部還有一定的坡度以保持水深。此種形式的池可在相當寬廣的流量范圍內(nèi)得到合理的成效。機械絮凝器相比，絮凝時間由于更為均勻的剪力場，故而常只需要前者的一半。隔板可由各種建筑材料一般可由磚砌成或薄形鋼筋混凝土預(yù)制板構(gòu)成。
好的絮凝效果不僅需要大量的顆粒碰撞，還需要控制顆粒進行合理有效的碰撞，使顆粒聚集起來。速度梯度是絮凝過程中常用的控制動力學因素。根據(jù)絮凝動力學理論得知，絮凝過程中的速度梯度值是逐漸減小的；而且開始時刻的速度梯度值要求能與混合階段銜接上，所以一般要求較大。這時的絮凝也要求接觸和碰撞，但是由微渦旋理論可知要求的水力半徑要適合于自身的直徑，才能發(fā)生有效碰撞。理論上，攪拌強度越大，速度梯度越大，相互接觸碰撞的機會越多。但攪拌強度大（G值大），水流的剪切力就大，松散的絮體受到水流剪切會二次斷開成為小絮體。因此要求攪拌的強度（也就是速度梯度）隨著絮凝的進行而逐漸變小。整個混凝的過程中，G值是遞減的。但是速度梯度遞減規(guī)律，國內(nèi)外的還沒有定論。
矩形往復(fù)式絮凝池中普遍存在死水區(qū)，死水區(qū)的存在，不僅容易形成沉積物的堆積，而且嚴重阻礙了水流的運動。特別是在絮凝后期，水流速度逐漸減小時，死水區(qū)對水流有越來越大的的負面影響。而圓弧形渠道，幾乎不存在死水區(qū)，可以有效的消除死水區(qū)帶來的負面影響。且圓弧區(qū)的水流速度也比矩形渠道的分布均勻，有利于節(jié)約能耗。
在往復(fù)式折板后面能夠形成渦旋，伴隨著顆粒粒徑在增加，渦旋的尺度由小變大，符合絮凝動力學規(guī)律；通過比較得出，圓弧形渠道絮凝池的湍流強度變化緩慢，分布更加均勻合理，不僅能夠滿足絮凝前期較大湍流強度的需要，也能滿足絮凝后期顆粒碰撞的湍流強度，證明圓弧轉(zhuǎn)彎渠道形比矩形轉(zhuǎn)彎渠道有更好的絮凝效果。
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